Práctico de Simetría Axial

1) Construya un triángulo equilátero ABO en sentido horario. Sea (r) la mediatriz del segmento AB y (t) la perpendicular a (r), por O.

a) Construir el triángulo EDO, simétrico del triángulo ABO respecto a (t)
b) Construir el triángulo AEF simétrico del triángulo AEO respecto a la recta AE
c) Construir el triángulo BDC simétrico del triángulo BDO respecto a la recta BD
d) Justifique que el triángulo AFE es simétrico del triángulo BCD repecto a (r)
e) Justifique la naturaleza del polígono (ABCDEF)

2) Dadas dos semirrectas paralelas Ax y Oy, siendo el ángulo OAx agudo, se construyen los rombos (ABCD) tal que B pertenece a Oy y C pertenece a Ax. Halla el lugar geométrico de D al variar B en Oy.

3) Construir un cuadrilátero (ABCD) conociendo la medida de los cuatro lados y sabiendo que la diagonal AC es bisectriz del ángulo BAD.

4) Se da una circunferencia y dos rectas (a) y (b) exteriores. Construir un cuadrado (ABCD) con B perteneciente a (b), D en la circunferencia y el segmento AC incluido en (a).

5) Dadas tres rectas secantes dos a dos, (a), (b) y (m). Construir un segmento AB con A perteneciente a (a), B perteneciente a (b) y tal que (m) sea mediatriz del segmento AB.

6) En una circunferencia se considera un punto fijo T y la tangente (t) a la circunferencia en T. Sea el punto A variable en la circunferencia. Se construyen los rombos ABCT con la diagonal BT incluida en (t). Hallar el lugar geométrico de C al variar A.

7) Dada una recta (x) y dos puntos P y Q situados en distinto semiplano respecto de (x). Hallar A perteneciente a (x) tal que la semirrecta Ax sea bisectriz del ángulo PAQ.